معمای المپیادی ، معما با جواب

تعدادی لامپ خاموش در یک ردیف قرار دارند. کلید تعدادی از لامپ ها را می زنیم و منجر به تغییر وضعیت آن لامپ ها می شود (از خاموش به روشن و برعکس)... در پایان چند لامپ روشن وجود خواهد داشت؟

تعداد 1024 لامپ خاموش با شماره های 1 تا 1024 در یک ردیف قرار دارند. کیان در 10 مرحله، کلید تعدادی از لامپ ها را می زند که منجر به  تغییر وضعیت آن لامپ ها می شود (از خاموش به روشن و برعکس) اگر کیان در مرحله iام کلید همه لامپ هایی را که باقی مانده ی شماره آن ها برابر 2i صفر نیست بزند، در پایان چند لامپ روشن وجود خواهد داشت؟
 
الف) 341                 ب) 683                     ج) 682                  د) 342                هـ) 1023

↓↓↓↓

↓↓↓↓